求四位数

天高云淡

    数学脑筋急转弯:一个四位数与它的各个位上的数之和是1972，求这个四位数

    解答：因为是四位数，和是1972 所以这个四位数的千位上一定是1，因为它不能是0，也不能大于1.所以这个数就是1xxx。剩下三个数，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的数只能是9，因为是别的数是不可能得出19xx的。然后设个位为数字x，十位为数字y，x、y都为0~9的整数，则有：1900+10y+x+x+y+10=1972，则有11y+2x=62， x=（62-11y）/2 这样 把0~9的数放到y的位置，就发现 只能是y=4，x=9，所以就是1949