排列组合求总和

在爱的天堂

    数学脑筋急转弯：用1、2、3、4四个数字排列起来，组成一个四位数，其中每个数字都用一次。象这样组成的所有不重复的四位数，它们的总和是多少？

    解答：1234 1243 1324 1342 1423 1432 ……

    1000*6+（200+300+400）*2+（20+30+40）*2+（2+3+4）*2=7998

    2000*6+（100+300+400）*2+（10+30+40）*2+（1+3+4）*2=13776

    3000*6+（100+200+400）*2+（10+20+40）*2+（1+2+4）*2=19554

    4000*6+（100+300+200）*2+（10+30+20）*2+（1+3+2）*2=25332

    合计7998+13776+19554+25332=66660